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工件是的截面是方形（一根方形柱子），夾緊繞中心旋轉，就像車床那樣。要用伺服電機控制控制焊槍在其表面上焊接，焊槍只能前后移動以配合工件表面軸上距離的變化，假設焊槍所在是Y軸，起始位置是0，求方形繞中心旋轉，在Y軸上的軌跡方程是什么，怎樣求？
如圖是正方形旋轉45度后Y軸最高點時的圖，要求紅色那部分變化的軌跡方程。0-45度漸變大，45-90度漸變小，如此循環重復360圓周。



下圖是 我假設正方形邊長是200，即半邊長度是100，每旋轉5度變化的數據，我CAD直接測出來的，但不會求軌跡方程。

你就是要正方形圍著自己的中心點旋轉嗎

LZ,你用的是什么系統?

用三角函數,利用檢測到的角度作為已知數據,不過我個人覺得利用仿形的方法進行跟隨可能更好

還是搞個嵌入控制器簡單。。。。

將方形轉到一個水平面，然后焊槍在水平面上做前后運動。

這個很難，方程很難算出來。我以前用solidworks做過軌跡的模擬，單軸是不行的，因為焊槍的角度應該是跟焊接面保持一定角度的。

樓主，有幾個題外疑問，很想知道：
                    1，你的四個角是90度的直角還是圓弧，弧度多大？如果是九十度的直角想連續焊接很困難。
                    2，這個方形的工件焊槍行走的線速度你準備如何保證一致？
                       焊接是有熱量的，工件熱量上升后你如何控制線速度與焊機電流的匹配？
                    3，不知你的長邊短邊實際非別是多少？

三樓的正解,就是求的三角形的斜邊長度,用三角函數可以求

我感覺還是把工件旋轉90度停止，然后焊槍作水平方向勻速焊接，焊完一個邊停止焊接，工件再轉90度停止，焊槍再啟動焊接。這樣循環4次一個工件焊接完畢。不知道這樣能不能滿足你的工藝和加工要求？

就是用正炫定理求得的一個一個長度值,假設由圖中位置轉過的角度為R(R<=90),設所求的邊切Y軸的長度(離中心點)為Y,則,由正玄定理有這樣的公式:Y/1.414(45度的正玄值)=正方形對角線的二分之一/R的正玄值,九十度以內是這樣,擴展出去,360度也應如此.

這是前天廠里業務剛接的單，機械結構那邊也是聽個大概，提出了那個繞中心旋轉方形棒的方案，讓我先想想電氣方面。今天看到客戶的工件實物了，是廚具的把手來的，實際上是一頭近似長方形（梯形？）的不規則型，另一頭是近似橢圓形的不規則形狀，現在要重新思考方案了。這種不規則型我真的不知道怎樣走了，呵呵，的確麻煩。不知各位前輩有什么good idea指點一下呢。