一)、數(shù)制
計(jì)算機(jī)中采用的是二進(jìn)制，因?yàn)槎M(jìn)制具有運(yùn)算簡單，易實(shí)現(xiàn)且可靠，為邏輯設(shè)計(jì)提供了有利的途徑、節(jié)省設(shè)備等優(yōu)點(diǎn)，為了便于描述，又常用八、十六進(jìn)制作為二進(jìn)制的縮寫。
一般計(jì)數(shù)都采用進(jìn)位計(jì)數(shù)，其特點(diǎn)是：
(1)逢N進(jìn)一，N是每種進(jìn)位計(jì)數(shù)制表示一位數(shù)所需要的符號數(shù)目為基數(shù)。
(2)采用位置表示法，處在不同位置的數(shù)字所代表的值不同，而在固定位置上單位數(shù)字表示的值是確定的，這個(gè)固定位上的值稱為權(quán)。
在計(jì)算機(jī)中：D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 只有兩種0和1
8 4 2 1
二)、數(shù)制轉(zhuǎn)換
不同進(jìn)位計(jì)數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換原則：不同進(jìn)位計(jì)數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換是根據(jù)兩個(gè)有理數(shù)如相等，則兩數(shù)的整數(shù)和分?jǐn)?shù)部分一定分別相等的原則進(jìn)行的。也就是說，若轉(zhuǎn)換前兩數(shù)相等，轉(zhuǎn)換后仍必須相等。
有四進(jìn)制
十進(jìn)制：有10個(gè)基數(shù)：0 ~~ 9 ，逢十進(jìn)一
二進(jìn)制：有2 個(gè)基數(shù)：0 ~~ 1 ，逢二進(jìn)一
八進(jìn)制：有8個(gè)基數(shù)：0 ~~ 7 ，逢八進(jìn)一
十六進(jìn)制：有16個(gè)基數(shù)：0 ~~ 9，A，B，C，D，E，F(xiàn) (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ，逢十六進(jìn)一
1、數(shù)的進(jìn)位記數(shù)法
N=a n-1×p n-1+a n-2×p n-2+…+a2×p2+a1×p1+a0×p0
2、十進(jìn)制數(shù)與P進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換
①十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制：十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù)通常采用除2取余法，小數(shù)部分乘2取整法。例如，將(30)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。
將(30)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)
2| 30 ….0 ----最右位
2 15 ….1
2 7 ….1
2 3 ….1
1 ….1 ----最左位
∴ (30)10=（11110)2
將(30)10轉(zhuǎn)換成八、十六進(jìn)制數(shù)
8| 30 ……6 ------最右位
3 ------最左位
∴ (30)10 =(36)8
16| 30 …14(E)----最右位
1 ----最左位
∴ （30)10 =（1E)16
3、將P進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)
把一個(gè)二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制采用方法：把這個(gè)二進(jìn)制的最后一位乘上20，倒數(shù)第二位乘上21，……,一直到最高位乘上2n,然后將各項(xiàng)乘積相加的結(jié)果就它的十進(jìn)制表達(dá)式。
把二進(jìn)制11110轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制
（11110）2=1×24+1×23+1×22+1×21+0××20=
=16+8+4+2+0
=（30）10
把一個(gè)八進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制采用方法：把這個(gè)八進(jìn)制的最后一位乘上80，倒數(shù)第二位乘上81，……,一直到最高位乘上8n,然后將各項(xiàng)乘積相加的結(jié)果就它的十進(jìn)制表達(dá)式。
把八進(jìn)制36轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制
（36）8=3×81+6×80=24+6=（30）10
把一個(gè)十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制采用方法：把這個(gè)十六進(jìn)制的最后一位乘上160，倒數(shù)第二位乘上161，……,一直到最高位乘上16n,然后將各項(xiàng)乘積相加的結(jié)果就它的十進(jìn)制表達(dá)式。
把十六制1E轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制
（1E）16=1×161+14×160=16+14=（30）10
3、二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)
(1)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)：對于整數(shù)，從低位到高位將二進(jìn)制數(shù)的每三位分為一組，若不夠三位時(shí)，在高位左面添0，補(bǔ)足三位，然后將每三位二進(jìn)制數(shù)用一位八進(jìn)制數(shù)替換，小數(shù)部分從小數(shù)點(diǎn)開始，自左向右每三位一組進(jìn)行轉(zhuǎn)換即可完成。例如：
將二進(jìn)制數(shù)1101001轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)，則
(001 101 001)2
| | |
( 1 5 1)8
( 1101001)2=(151)8
(2)八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：只要將每位八進(jìn)制數(shù)用三位二進(jìn)制數(shù)替換，即可完成轉(zhuǎn)換，例如，把八進(jìn)制數(shù)(643.503)8，轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，則
(6 4 3 . 5 0 3)8
| | | | | |
(110 100 011 . 101 000 011)2
(643.503)8=(110100011.101000011)2
4、二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換
(1)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)：由于2的4次方=16，所以依照二進(jìn)制與八進(jìn)制的轉(zhuǎn)換方法，將二進(jìn)制數(shù)的每四位用一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)碼來表示，整數(shù)部分以小數(shù)點(diǎn)為界點(diǎn)從右往左每四位一組轉(zhuǎn)換，小數(shù)部分從小數(shù)點(diǎn)開始自左向右每四位一組進(jìn)行轉(zhuǎn)換。
(2)十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)
如將十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，只要將每一位十六進(jìn)制數(shù)用四位相應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)表示，即可完成轉(zhuǎn)換。
例如：將(163.5B)16轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，則
( 1 6 3 . 5 B )16
| | | | |
(0001 0110 0011. 0101 1011 )2
(163.5B)16=(101100011.01011011)2
滬公網(wǎng)安備31010802001143號
